Определение: Небесная механика — изучение движения небесных тел под действием гравитации. Включает задачу двух тел (орбиты), задачу многих тел (методы возмущений), теорию устойчивости. Исторически связана с астрометрией и легла в основу астрофизики.

Небесная механика в XVII-начале XX веков развивалась на основе ньютоновской классической механики: законов механического движения и всемирного тяготения путём развития математической техники для решения уравнений, выражающих законы Ньютона.

Законы движения Ньютона

Закон инерции.Согласно этому закону, в системе отсчёта, движущейся без ускорения (инерциальной системе отчёта), каждое тело сохраняет состояние покоя или прямолинейного и равномерного движения, если на него не действует внешняя сила. Это противоречит положению аристотелевой физики, утверждающему, что для поддержания движения тела требуется постоянное воздействие силы. Закон Ньютона говорит, что внешняя сила необходима только для изменения скорости тела (величины и/или направления), включая приведение тела в движение и остановку. Темп изменения скорости тела по величине или направлению называется ускорением и свидетельствует о том, что на тело действует сила. Для небесных тел обнаруженное из наблюдений ускорение служит единственным указателем действующей на них внешней силы. Понятие о силе и ускорении позволяет с единой позиции объяснить движение всех тел в природе: от теннисного мяча до планет и галактик.

Поскольку объект, движущийся по искривлённой траектории, испытывает ускорение, было заключено, что Земля на её орбите вокруг Солнца постоянно подвергается влиянию силы, которую назвали гравитацией. Задача небесной механики состоит в том, чтобы определить действующую на небесное тело силу гравитации и выяснить, как она влияет на его движение.

Закон силы. Если к телу приложена сила, то оно движется ускоренно, причём чем больше сила, тем больше ускорение. Однако, одна и та же сила вызывает различное ускорение у разных тел. Характеристикой инертности тела (то есть сопротивления ускорению) служит его инертная масса, которую в первом приближении можно определить как «количество вещества»: чем больше масса тела, тем меньше его ускорение под действием заданной силы. Таким образом, второй закон Ньютона утверждает, что ускорение тела пропорционально приложенной к нему силе и обратно пропорционально его массе. Если из наблюдений известны ускорение тела и его масса, то, используя этот закон, можно вычислить действующую на тело силу (на самом деле Ньютону принадлежит другая более сложная формулировка этого закона: он утверждал, что сила, действующая на тело, есть скорость изменения импульса этого тела).

Закон противодействия. Этот закон утверждает, что взаимодействующие тела прилагают друг к другу равные по величине, но противоположно направленные силы. Поэтому в системе из двух тел, влияющих друг на друга одинаковой по величине силой, каждое испытывает ускорение, обратно пропорциональное его массе. Значит, лежащая на прямой между ними точка, удалённая от каждого обратно пропорционально его массе, будет двигаться без ускорения, несмотря на то, что каждое из тел движется ускоренно. Эту точку называют центром масс, вокруг неё обращаются звёзды в двойной системе. Если одна из звёзд вдвое массивнее другой, то она движется вдвое ближе к центру масс, чем её соседка.